semana IX

trazo de perfil

• La pendiente de un camino depende, dentro de los lími.tes de una lógica economía, de las característic.as del terreno en que su triazado se tdesan'OHa. De las dos variables, "tortuosidad" del camino en relación con su planta y las pendientes máximas de su perfil, depende el volumen ,de tierras a mover en· un terreno determin~do, y, por tanto, la economía de! trazado. Aumentando el número de curvas, su desarrollo y las pendientes máximas. "ciüéndonos al terreno". se puede llegar a un coste mínimo de la explanación: en planta, el límite de las Cündirciones específicas vendrá determinado porque los vehículos puedan entrar en las curvas; en perfil, no se podrán forzar excesivamente las pendientes, si queremos que los vehículos puedan sal1Jarlas; exilstirá un límite máximo, del cual no se podrá pasar. Pero el trazado más económico de construcción no será normalmente el más conveniente de explotación; la economía del trazado habrá impuesto valores reducidos de la velocidad de explotación del camino y el consumo de combustible, carbón o carburantes líquidos por tonelada. será excesiyo. Habrá, por tanto, "un trazado límite" y "un trazado económico", que impondrán unas condiciones específicas que hagan mínima la suma de la anual idad de construcción y de los gastos de explotación del camino.
  
  Curvas Verticales.
  Con objetos de que no existen cambios bruscos en la dirección vertical de los vehículos en moviendo en carreteras y ferrocarriles, los segmentos adyacentes que tienendi ferentes pendientes se conectan con una curva en un plano vertical, denominado curva vertical. Generalmente la curva vertical es el arco de una parábola, ya que esta se adapta bien al cambio gradual de dirección y permite el cálculo rápido de las elevaciones sobre la curva. Cuando las dos pendientes forman una especie de colina, la curva se llamacresta o cima cuando forma una depresión se llama columpio o vaguada.La pendiente se expresa en porcentaje, así, una pendiente de 1 a 50 equivale al 2% 0.02m/m.

 




Tipos de curvas verticales.
P2y P1
expresada en tanto por uno; es decir m/m en el sistema decimal que utilizamos
Todas las distancia en las curvas verticales se miden horizontalmente y todas las
coordenadas desde la prolongación de la tangente, a la curva, se miden verticalmente.
Cuando la tangente es ascendente en la dirección del cadenamiento, la pendiente es
positiva, y cuando la cadena es descendiente, la pendiente es negativa.

El diseño de la curvas verticales en cresta y en columpio, es una función de la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes que se intersectan, de la distancia de visibilidad deparada o de rebase, las cuales a su ves son funciones de la velocidad del proyecto de los vehículos y de la altura de visión del conductor sobre la carretera; y del drenaje. Además de estos factores, el diseño de las curvas verticales en columpio,dependen también de las distancias que cubren el has de luz de los faros del vehículos,de la comodidad del viajero y de la apariencia.Los detalles que gobiernan el diseño de las curvas verticales, rebasan al alcance de estetexto y pueden consultarse el libros de diseño Geométricos de carreteras Rurales y Urbanas (AASHTO).Únicamente se proyectara curva vertical cuando la diferencia algebraica, entre dos pendiente sea mayor de 0.5% ya que en los casos de diferencia igual o menor de la indicada, el cambio es tan pequeño que en el terreno se pierde durante la construcción.Análisis Geométricos de las Curvas Verticales.Para hacer análisis geométricos, tomaremos el caso de la curva vertical simétrica siguiente:

• 
  
  PCV : Punto de comienzo de la curva vertical.
  
  PTV : Punto de terminación de la curva vertical.
  PIV : Punto de intersección vertical de las tangentes.P1,
  P
  2 :
  pendientes de las tangentes de entrada y salida respectivamente.
  
  L : Longitud total de la curva vertical:Y : Ordenada del punto P de la curva vertical

 TRAZO DE CURVAS VERTICALES.

Una curva vertical es un arco de parábola de eje vertical que une dos tangentes del alineamiento vertical; la curva vertical puede ser en columpio o en cresta, la curva vertical en columpio es una curva vertical cuya concavidad queda hacia arriba, y la curva vertical en crestaes aquella cuya concavidad queda hacia abajo.

ELEMENTOS DE CURVA VERTICAL.

PIV

Punto de intersección de las tangentes verticales
PCV Punto en donde comienza la curva vertical
PTV Punto en donde termina la curva vertical
PSV Punto cualquiera sobre la curva vertical
p1 Pendiente de la tangente de entrada, en m/m
p2 Pendiente de la tangente de salida, en m/m
A Diferencia algebraica de pendientes
L Longitud de la curva vertical, en metros
K Variación de longitud por unidad de pendiente (parámetro)
x Distancia del PCV a un PSV, em metros
p Pendiente en un PSV, en m/m
p´ Pendiente de una cuerda, en m/m
E Externa, en metros
F Flecha, en metros
T Desviación de un PSV a la tangente de entrada, en metros
Zo Elevación del PCV, en metros
ZxElevación de un PSV, en metros

Nota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevación de un PSV puede calcularse con cualquiera de las expresiones:

Zx = Zo + (20 p1 – (10AX/L))X

Zx = Zx – 1 + 20 p1 – (10A/L)(2X – 1)

A= P1 – (-P2)

K= L / A

P= P1 – A (X/L)

P= ½ (P1 + P)

E= (AL) /8

F= E

T= 4E (X / L)^2

Zx= Zo + [P1 – (AX/2L)] X

Las normas de servicios técnicos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, en sección de proyecto geométrico de carreteras, indica las siguientes normas de calculo para las curvas verticales:

Tangentes.- Las tangentes verticales estarán definidas por su pendiente y su longitud.

a.- Pendiente gobernadora.-

Los valores máximos determinados para la pendiente gobernadora se indican en la siguiente tabla de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.

b.- Pendiente máxima.-

Los valores determinados para pendiente máxima se indican en la siguiente tabla de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.

c.- Pendiente mínima.-

La pendiente mínima en zonas de sección en corte y/o bacón no deberá ser menor del cero punto cinco por ciento (0.5%) y en zonas con sección de terraplén la pendiente podrá ser nula.

d.- Longitud critica.-

Los valores de la longitud critica de las tangentes verticales con pendientes con pendientes mayores que la gobernadora, se obtendrán de la grafica de longitud critica de tangentes verticales con pendiente mayor que la gobernadora.

a.- Curvas verticales en creta.-

Para que las curvas verticales en cresta cumplan con la distancia de visibilidad necesaria su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K, que se obtiene con la expresión:

  

Donde:

D = distancia de visibilidad, en metros

H = altura al ojo del conductor (1.14m)

h = altura del objeto (0.15 m)

b.- Curvas verticales en columpio.-

Para que las curvas verticales en columpio cumplan con la distancia de visibilidad necesaria, su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K, que se obtiene con la expresión: 

Donde:

D = distancia de visibilidad, en metros
T = pendiente del haz luminoso de los faros (0.0175)
H = altura de los faros (0.64 m)


VIDEO https://www.youtube.com/watch?v=8G9IhyWRCMA